【令和6年度 青森県立高校入試 解答・解説】 数学 大問2

2024年3月5日に実施された「令和6年度 県立高等学校入学者選抜学力検査」数学の大問2、解答・解説です。
文字だけではなかなか解説しづらいところもありますが、とりあえず行ってみましょう。

問題は下のリンク（青森県教育委員会HP）または市販の過去問集をご覧ください。
https://www.pref.aomori.lg.jp/soshiki/kyoiku/e-gakyo/sembatsu24_nyuusenmondai.html

（5月以降、教育委員会から講評が発表されたら、情報を追加する予定です。）

大問2 （1） 【中1】

中1「データの活用」の問題。
この分野は得意不得意が結構分かれます。
用語の意味を何も見ないで説明できるレベルで把握することと、他の分野とのつながりが薄いので定期的に復習することが大事です。

ア

「中央値」の意味を理解しているかが問われています。

中央値は、データの値を大きさの順に並べたときの中央の値である。
（啓林館「未来へひろがる数学1」 p. 221）

できなかった人は、必ず1年生の教科書の第7章を読みなおしましょう。
「平均値」「最頻値」も大切です。

Y中学校の生徒数は35人なので、中央の生徒は18番目です。
（35÷2＝17あまり1 より、真ん中の生徒（黒丸●）は左から数えても右から数えても17番目の次、18番目になります。）
○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○

問題用紙の度数分布表を見ると、Y中学校では、
・0分以上5分未満の生徒が2人
・5分以上10分未満の生徒が5人（ここまで合計7人）
・10分以上15分未満の生徒が10人（ここまで合計17人）
・15分以上20分未満の生徒が8人（ここまで合計25人）
とやっていくと、18番目の人はこの「15分以上20分未満」の階級にいることがわかります。

イ

選択肢を一つずつ確認します。

1 X中学校で15分未満の生徒は、2＋5＋10 で 17人います。 ×

2 最大値は、X中学校は「20分以上25分未満」、Y中学校は「25分以上30分未満」なので、X中学校のほうがY中学校より小さいことがわかります。 ×

3 わからなかった人は、「相対度数」の復習が必要です。

それぞれの階級の度数の、全体に対する割合を、その階級の 相対度数 といいます。
相対度数 ＝ 階級の度数 ／ 度数の合計
（啓林館「未来へひろがる数学1」 p. 225）

実際には分数のかたちで書いてあります。
分数は「上わる下」で計算して小数にします。

20分以上25分未満の階級の相対度数は、
X中学校で、 4÷20 ＝ 0.2
Y中学校で、 7÷35 ＝ 0.2
相対度数が等しいので、これが適切な選択肢です。

4 「通学時間が20分未満の生徒の全体に対する割合」は、
通学時間が20分未満の生徒の人数 ÷ 全体の人数
で出せます。

X中学校で、 （1＋3＋5＋7）÷ 20 ＝ 0.8
Y中学校で、 （2＋5＋10＋8）÷ 35 ＝ 0.71…
ということで、X中学校のほうがY中学校より大きいことがわかります。 ×

大問2 （2） 【中2】

連立方程式の文章題です。
レンさんメイさんの会話形式になっていますが、特に難しい問題ではありません。
八高・北高・東高の受験生には確実に点をとってほしい問題です。

ア

あ

Aさんの家から峠まで。
道のりが x km、速さが 時速 3 km とわかっているので、時間は x/3 時間（3分のx時間）になります。
「時速 3 km は 1時間で 3 km 進む速さだ」というところから考えるのが理想ですが、「みはじ」を使ってもかまいません。

ここはとても大事なところですが、ブログで説明するのが難しいところでもあります。
わからない人はわかる人に質問して、練習問題をたくさん解いて、必ずできるようにしておきましょう。

い

あ とまったく同じようにして、y/5 時間（5分のy時間）となります。

う

「2時間18分」を 時間という単位だけで表します。

18分は、
小数で表すと、 18÷60 ＝ 0.3（時間）
分数で表すと、 18/60 ＝ 3/10（時間）

よって、2時間18分は、
小数で表すと、 2.3時間
分数で表すと、 2＋3/10 で 23/10時間

18は60で割り切れる（18は3の倍数である）ので、小数で表せました。
3の倍数でないときは60で割り切れず循環小数になってしまうので、そのときは分数で表すしかありません。

（例）20分は、20÷60 ＝ 0.333… になってしまうので、20/60 で 1/3時間（3分の1時間）と分数で表す。

イ

ア から得られる、

x ＋ y ＝ 8.7
x/3 ＋ y/5 ＝ 2.3

この連立方程式を解くだけです。

x ＝ 4.2，y ＝ 4.5 となるので、
Aさんの家から峠まで 4.2 km、峠から祖父の家まで 4.5 km が答えです。

まとめ

今年度の大問2は易しかったのではないでしょうか。
「データの活用」を疎かにしていたり、計算ミスをしたりすると、周りの受験生に大きく差をつけられてしまいます。

近年、大問2では、大学入学共通テストに似たようなレンさんメイさんの会話に沿って考える問題が出題されていて、これが難易度高めになっていましたが、今年は易しいです。

配点は、
（1）ア 2点 イ 3点
（2）ア あ・い・う 各2点で6点 イ 3点
の計14点でした。
（2）の配点が9点と大きい（というか、大きすぎる！）ので、ここは外さないようにしたいところです。

令和6年度 青森県立高校入試（2024年3月5日実施）解答・解説