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ある日の板書から（高校数学・因数分解）
2025.04.16
日々の勉強
2025年4月16日（水）
今回は覚えにくい因数分解、いわゆる「例のやつ」です
数学I（高1）と数学II（高2）で出てきますが、高1では飛ばして高2で初めて扱う学校もあるようです
● 青チャート: I・A →p. 39、II・B → p. 12
● 黄チャート: I・A →p. 38、II・B → p. 16
● NEW LEGEND: I・A →p. 37、II・B → p. 21
x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz = ( x + y + z ) ( x^2 + y^2 + z^2 – xy – yz – zx )
きれいな形をしているのですが、覚えにくいですね
最終的には覚えて使いこなせるようになってほしいわけですが（これを使った入試問題も出ている）、
自力でノーヒントで導き出せるようにもなってほしいものです
画像のように変形しますが、とにかく「目的をもって」変形すること
とっかかりが一番難しいのですが、3乗が3つあるとどうにもならないので
まずは x^3 + y^3 を (x+y)^3 にまとめてしまおう、と
すると、2行目、赤い部分に3乗の公式が使えて、青い部分は 3xy でくくれる
3行目は x+y+z（緑）でくくれる形になり、あとは整理するだけ
詰将棋みたいな感じでしょうか
普段の勉強でも「なぜその変形をするのか」、常にその意味を考える習慣をつけてほしいものです
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