とにかく計算力が大事。速く、正確に。

今年（2023年）の1月から、類家青葉校では小・中学生の授業の際に、わり算の計算練習を行っています。
計算力の向上はもちろん、長時間勉強する際の集中力維持に役立つなど、さまざまなプラスの効果が出ています。

勉強ナビ中学生コース120分授業の流れ

勉強ナビの中学生コースは、火曜～土曜の19時30分～21時30分に開講しています。

120分の授業時間を、前半60分（19時30分～20時30分）、後半55分（20時35分～21時30分）に分けています。
間に5分の休憩を設けることで、気分をリフレッシュして集中力を高め、勉強の効率を上げています。

類家青葉校では、この後半開始の20時35分から、学年に関係なく計算練習を行うことしました。

計算練習は、わり切れるわり算を5問

数年前から、小数や分数、たし算・引き算・かけ算、わり切れないわり算などいろいろなパターンを断続的に試してきました。
そしてこの1月からは「わり切れるわり算」で固定しています。

（上の画像は6問ですが、最近は5問に減らしています。）

わり算にした理由

わり算とは、その計算過程をばらして考えると、かけ算とひき算の繰り返しです。
したがって、わり算をやれば、同時にかけ算とひき算の練習にもなります。
また、商を立てるときに、わられる数の中にわる数がいくつ入るか見当をつけることで、数の大きさに関する感覚が身につきます。

中学の理科、高校の物理・化学で最もよく使うのは、わり算です。
わり算が早く正確に計算できるかどうかで、数学はもちろん、理科の成績にも大きく影響してきます。

密度の計算、湿度の計算、濃度、割合、確率・相対度数……
さらには社会科の資料が絡んだ問題など、わり算が必要になる場面は枚挙にいとまがありません。

特に、式を立てて計算して、その計算結果を使ってさらに続きを考える問題。
理科の実験が絡んだ問題で多いパターンですが、計算に時間と労力を使いすぎてしまい、やっと計算が終わって続きを考えるときには実験の状況設定を忘れてしまって、また問題文を読みなおして……
これでは問題演習も嫌になってしまいます。

また、高校に行ったら、特に「化学」で膨大な量のわり算をしなければなりません。
誤差が出ないように有効数字を考慮して、わる数が3桁や4桁にもなる計算を速く正確に大量にする必要があります。
中学生のうちから（もちろんできたら小学生のうちから）計算力をつけておくことは、もはや必須事項です。

私自身は子どもの頃にそろばんを習っていて、暗算は1級をとれず2級どまりでしたが、それでも中学・高校の勉強でかなり役立ちました。
いまでも、塾生から質問を受けた際、どこで間違えたか、何がわかっていないか、発見するスピードには自信があります。
もちろん、そろばんでなく普通の筆算でも問題ありません。
日々の練習で十分なレベルに引き上げることができます。
そのためには、定期的に少しずつでも計算練習を継続することが大切です。

わり切れるわり算にした理由

先に述べた密度や湿度の計算などは、わり切れないわり算になることが多いです。
でも、普段の練習はわり切れるわり算で十分だと考えます。

「四捨五入して小数第1位まで求めなさい」などの端数処理の仕方さえ分かっていれば、あとは同じだからです。
（この端数処理は、意外にわかっていないお子さんが多いです。塾の授業ではこれはまた別の課題としてきちんとフォローしています。）

わり切れるわり算にした理由は、「達成感を得られやすいから」と「答え合わせが楽だから」です。

達成感を得られやすい

計算練習の際には、塾生には「わり切れる」問題であることを事前に話しています。
初めのころは、わり切れないわり算や他の四則演算も試していたので、塾生から「今日はわり切れるんですか？」と質問が出ていました。

ただ、いろいろ試しながら塾生の様子を見ていると、わり切れるわり算のときは自信を持って答えを提出しに来ます。
わり切れるとわかっている問題がわり切れないということは、途中でどこかを間違えているわけで、それを自分で発見するのも一つの訓練になります。
筆算の最後がきれいに「0」になることで、「できた」という達成感にもつながっているようです。
（ただ、それでも答えが違っていることもあるのですが……）

答え合わせが楽

これは、解かせる講師の側の都合もありますが、わり切れるわり算にすると、答え合わせが楽です。
「楽」というと語弊があるかもしれませんが、講師・塾生ともお互いに省力化して、別のことに時間を振り向けることも大事です。

わり切れないわり算にすると、答え合わせで2つも3つも×がついて、「どこで間違った？」、「どうやっても答えが合わない」など、あちこちで大騒ぎになります。
わり切れるわり算だと、前述のとおり、自分で誤りを発見することもできますし、突拍子もない答えを持ってくることも減ります。

また、最近は桁数も固定しました。
上の画像にもあるとおり、いわゆる「法商合わせて5桁」（わる数と答えを合わせて5桁）にしています。
これぐらいが、中学・高校の理科・数学で最もよく使う桁数ではないでしょうか。

日商の珠算能力検定試験だと5級、日珠連の暗算検定試験だと1級のレベルです。
「珠算5級 問題」、「暗算1級 問題」などで検索するとたくさん出てきます。
ぜひ活用してみてください。

5問にした理由

1月当初は6問でしたが、最近は5問で固定しています。

あくまで勉強のウォーミングアップとして始めたもので、あまり時間を取りたくない一方で、少なすぎると練習の効果も期待できなくなります。
また、苦手な塾生が、計算嫌いになってもいけません。
ということで、試した結果「5問がちょうどよい」となったものです。
これぐらいが休憩後の気分転換の意味も含めてぴったりのようです。

授業の塾生は全員参加、自習の塾生は任意参加にしていますが、自習の塾生も結構参加して、他の塾生と速さを競っています。
学年関係なく同時に実施しているので、1年生が早く合格したら、とにかく褒めます。
すると、まだ解けていない3年生が焦ります。
もちろん、計算が苦手な塾生のフォローはしますが、塾生どうしが競い合うことで、一人ひとりの計算スピードはかなり上がってきています。

小学生も、授業開始時に同じ桁数のわり算5問で練習しています。

間違いやすい問題

誤答が多いのは、ずばり「商のまんなかに0が入るわり算」です。
本当に間違いが多いです。

たとえば、 64326÷71 です。

↑ ここで、42のなかに71は入っていない（0個入っている）ので、0を立ててから、一の位の6をおろすべきですが、

↑ こうしてしまうお子さんが非常に多いです。
「96」とか「960」とかいう答えを持ってきます。
中学生で、成績が平均より上のお子さんでも、います。
もちろん、正しくは以下のとおり、「906」です。 ↓

計算を間違えたら、テストでは当然点数にはなりません。
また、計算の結果を用いてさらに続きを考える問題なら、当然その続きにも影響が出ます。

数学・理科以外にもプラスの影響

最近、塾生の計算力が向上してきたことで、数学・理科はもちろんのこと、それ以外のことにもプラスの影響が出てきたと思います。

ちょっとした計算をする機会はいくらでもあります。
たとえば、最近は高校入試を控えた中3生が入試形式の問題を解いています。
答え合わせをしたあと、何点とれたかを計算するのですが、この時間が短縮されました。
いま思えば、去年まではこの「点数を出す」作業にも、意外と時間をとられていたように感じます。

さらに、一見関係のない国語・英語・社会の問題を解く際も、やはり頭が活性化されているのか、効率が上がっているようです。

家庭学習する際も、まず初めに計算練習することで、頭を勉強モードに切り替える効果があります。
わり算以外にも、たとえば中3生なら入試の数学第1問（いわゆる「問1」問題）を集めた問題集も効果的です。
ぜひ取り入れてみてください。

5月22日 追記

5月の一次考査対策で、小数のかけ算の位取りというか、数の感覚が怪しい塾生が複数いました。
たとえば、理科で 30×0.3 を 90 とやって間違いに気づかない。
大量の問題文や図表、公式とか単位とかに気を取られて、当たり前のことを見過ごしてしまっています。
計算は機械的・自動的に、正確に処理できて、思考を妨げないようにしなければなりません。
6月末の二次考査までは「小数のかけ算」に切り替え、その後もわり算をベースに定期的にいろいろな計算を混ぜてチェックします。

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